Clase Nº 25

Al inicio de esta clase se realizó un ejercicio de integrales, pero ya se mostraron algunos ejercicios sobre el tema en la anterior publicación, así que se revisará un nuevo tema.

Aplicaciones
1. Cálculo de áreas planas
2. Cálculo de volúmenes
3. Cálculo del centro de masa
4. Cálculo de momentos de Inercia
5. Cálculo de probabilidades

Centro de masa
El centro de masa es el punto donde se considera está concentrada la masa de un cuerpo aquí se considera una lámina con densidad variable. Suponga que la lámina ocupa una región D y tiene la función de densidad p (x,y).

Se tienen dos casos:

1. Caso Continuo

2. Caso Discreto

Momentos de Inercia

El momento de inercia (conocido también como segundo momento) de una partícula de masa m respecto a un eje se define como masa por 'r' al cuadrado, donde r es la distancia desde la partícula al eje.

El momento de inercia de la lámina respecto al eje x:

El momento de inercia respecto al eje y es:

Bibliografía:

J. Stewart, Cálculo en Varias Variables, Cengage Learning