Clase Nº 14

Derivadas Parciales

la derivada parcial de f con respecto a y en (a, b), denotada por fy( a, b) , se obtiene al mantener fija la variable x ( x=a) y determinar la derivada ordinaria de b de la función G y =f ( a, y )

Si f es una función de dos variables, sus derivadas parciales son las funciones fx y fy definidas por:

Existen varias notaciones para las derivadas parciales tales como:

Para calcular derivadas parciales, todo lo que debe hacer es recordar que la derivada parcial con respecto a x es justamente la derivada ordinaria de la función g de una sola variable que obtiene al mantener fija a y. Por lo tanto, se encuentra la regla siguiente.

A continuación se presentan ejemplos de derivadas parciales:

Derivadas Parciales de segundo orden

Estas derivadas vienen definidas de la siguiente manera:

A continuación se presentan ejemplos de derivadas parciales de segundo orden:

Bibliografía:

J, Stewart, Cálculo en Varias Variables, Cengage Learning.