Clase Nº 10

Límites de una función vectorial
El límite de un vector r se define obteniendo los límites de sus funciones coordenadas como se señala a continuación.

Los límites de funciones vectoriales siguen las mismas reglas que los límites de las funciones de valores reales.

Además se obtiene

Derivadas de una función vectorial
La derivada de una función vectorial r está definida de la misma manera que para las funciones de valores reales, si es que existe el siguiente límite.

Para que sea posible la derivación de una función vectorial se debe cumplir el siguiente teorema.

Las reglas de derivación para funciones vectoriales son las mismas que para las funciones de una variable.

Integrales

La integral definida de una función vectorial continua r(t) se puede definir casi de la misma manera que para las funciones de valores reales, excepto que la integral es un vector. Pero entonces puede expresar la integral de r en términos de las integrales de sus funciones componentes f, t y h como sigue.

Esto quiere decir que se puede evaluar una integral de una función vectorial integrando cada

función componente.

Es decir se puede integrar utilizando los mismo métodos que para las funciones en una variable.

Bibliografía

J, Stewart, Cálculo de varias Variables, Cengage Learning.