Clase Nº 12

Funciones vectoriales de argumento vectorial

Una función f de dos variables es una regla que asigna a cada par ordenado de números reales x, y de un conjunto D un número real único que se denota con f x, y . El conjunto D es el dominio de f y su rango es el conjunto de valores que toma f,

A continuación se ajunta un ejemplo del mismo.

 Hay que tomar en cuenta, que en este caso, es decir una función de dos variables, la gráfica corresponde a una superficie en el espacio.


Curvas de Nivel
Las curvas de nivel de una función f de dos variables son las curvas cuyas ecuaciones son f(x,y)=k, donde k es una constante (en el rango de f ).

Una curva de nivel es el conjunto de todos los puntos en el dominio de f en el cual f toma un valor dado k. En otras palabras, señala dónde tiene una altura k la gráfica de f.

Es decir:

A continuación se presenta una explicación y ejemplo de curvas de nivel.

Bibliografía:

J, Stewart, Cálculo de Varias Variables, Cengage Learning.